1/[1+根号(1-x^2)] 该式的不定积分为什么?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 19:52:19
/表示分数线, x^2表示x 的平方

x=sint -兀\2<=t<=兀\2
则dx=costdt
∴∫1\[1+(1-x^2)^(1\2)]dx=∫costdt\(1+cost)
=∫[1-1\(1+cost)]dt
=∫{1-(1\2)*[sec(t\2)]^2}dt
=t-tan(t\2)+C=arcsinx-x\[1+(1-x^2)^(1\2)]+C

= -1/x + √(1 - x^2) /x + ArcSin[x] + C

答案是：x=sint -兀\2